ENIAC 10進リングカウンター

ENIAC 10進リングカウンター 　　　　　　　→　ENIACシュミレーター　　→　ENIACプログラミング

https://americanhistory.si.edu/collections/object/nmah_334746

真空管による 10個のフリップフロップを環状に繋ぎ、1つのパルスで 0～9までの数字を表現します。
このリングカウンターを10個組み合わせて10桁の数値を記憶します。

Arthur W. Burks　→　https://archive.computerhistory.org/resources/text/Knuth_Don_X4100/PDF_index/k-8-pdf/k-8-r5367-1-ENIAC-circuits.pdf

リングカウンター全体　　　https://funkygoods.com/schwarzschild/2010_11/2010_11_22.html

FF用の真空管　6SN7

6SN7は、３極管が２つ入った
8ピンオクタルベースの双三極真空管

ENIACの主な真空管
　・6SN7：　アキュムレータのフリップフロップ回路に使用。
　・ 6L7 / 6SJ7 / 6SA7 / 6AC7：　論理演算などの機能回路に使用。
　・ 6L6 / 6V6：　ラック間のラインドライバとして使用。

※真空管のヒーター、フィラメントは冷えた状態ではかなり低い抵抗値。
　火入れ後、定格電流の数倍の電流が流れ、徐々に抵抗値も増し安定します。
　

●サイクリング・ユニット

全ての機器（ユニット）を同期させる為に、サイクリング・ユニットがあります。
主となる中央プログラミングパルス（CPP)は、すべてのユニットの動作を管理する為パルスを生成（送信）します。

加算時間と呼ばれる基本サイクルは、100kHz　20サイクル（200マイクロ秒）です。
この20サイクルは、マシン全体に送信される一連の信号を生成するために使用されます。

サイクリング・ユニットは下図の10個のパルス列を生成します。
また、1P、1′ P、2P、2′ P、4P、9P、および10P信号はすべて、各ユニットから送信される数字を生成するために使用されます。

①	中央プログラミングパルス	17サイクル目に1パルス
②	10パルス	最初の10サイクルで10パルス（位相を半サイクルずれ）	ACCから数値データを転送・送信する際、10進リングカウンタを一回転させて元の状態に戻す
③	9パルス	最初の9サイクルで9パルス	減算用に、9の補数を作成し、1'パルスと連携し、10の補数を作成する
④	1パルス	最初のサイクルで1パルス	乗算器で1〜9の任意の「数字パルス」を作成する要素
⑤	2パルス	2サイクル目と3サイクル目に2つのパルス	乗算器で1〜9の任意の「数字パルス」を作成する要素
⑥	2'パルス	4サイクル目と5サイクル目に2つのパルス	乗算器で1〜9の任意の「数字パルス」を作成する要素
⑦	4パルス	6、7、8、9サイクル目	乗算器で1〜9の任意の「数字パルス」を作成する要素
⑧	1'パルス	10サイクル目に1パルス（補数作成用）	補数作成時、9Pと連携
⑨	キャリークリアパルス	11サイクル目から17サイクル目までの長いパルス	キャリーが10桁すべてに伝播する場合（たとえば、1 + 9,999,999,999）時間がかかるのを考慮
⑩	リセットパルス	13サイクル目と19サイクル目にそれぞれ1回ずつ、計2回のパルス

フリップ・フロップ回路
		1918年、William Eccles とFrank Jordan が、トリガー回路を発表し後にフリップ・フロップと呼ばれるようなりました。２本の真空管のON/OFFを保持（記憶）でき、現在の1ビットメモリの基礎になっています。 V1がON、 V2がOFFの状態時において入力 I1がnegative pulseを受けるとtriggerしてV1がOFF、 V2がONになり出力O1からpositive pulse、出力 O2からnegative pulseが出力される。この状態で、再度　入力I1にnegative putseを入力しても状態は変化しないが入力 I2にnegative pulseを入力すると　V1がON, V2がOFFの状態に戻る

gate回路
		gateは、２個以上の入力が有り、１個の出力のある回路全ての入力が同時に合った時、１個のパルスを出力する。通常は V1、V2、V3がONで、V4はOFFの状態。入力 A、B、Cがそれぞれ negative puluse受けて　V1、V2、V3が全てOFFになったとき V4のグリッド・バイアスが、カットオフ以上になれば positive pulseを出力する。

buffer回路
		bufferは、２個以上の入力が有り、１個の出力のある回路でどれか１つ入力が有れば、１個のパルスを出力する。 V4のグリッド・バイアスがマイナスに保たれてOFFの状態にあるが、入力 A、B、Cのどれか１個以上 positive pulseを受けると、 V4のグリッド・バイアスが、カットオフ以上になり。 V4がONになって、negative pulseを出力する。

リングカウンター回路図

ENIACは、内部の計算（パルスの加算）は、１０進数で処理し、フリップ・フロップ回路を利用し、１桁の数値　0～9まで表示できるようになっています。

　・フリップフロップを10組用意し、入力パルス加算により　ネオン管で０～９を表示

　・パルス加算で、10になったら桁上げﾊﾟﾙスの発生と０表示にする
　・真空管の数を減らす為、１組のフリップフロップは双極管　6SN7 を使用
　※10桁を表示するには、このリングカクンターが１０個必要

アキュームレータの制御回路（簡易）　　Arthur W. Burks

・Program Lineから、真空管5がプログラムを受信すると
　パルスは増幅され、真空管1からフリップ・フロップの真空管3、4を
　トリガし真空管3はON、真空管4はOFFになる。

・真空管3がONになった信号は、真空管6で増幅され
　真空管7から切替SWを経由して各プログラム制御をおこなう。

・真空管4がOFFになった信号は、ゲートの真空管9の入力と
　真空管8のACCリセット回路と連結される。

・サイクリング・ユニットから、
　1加算時間毎にゲートの真空管9に入力パルスがあるので
　フリップ・フロップの真空管3、4を元に戻す。

※真空管 6SA7が、ゲートに使用されています。
本来は、スーパーヘテロダイン方式のラジオなどで局部発振と周波数変換用
グリッドが５つ有り、第1グリッドを入力A、第3グリッドを入力Bとして使用
　(第5グリッドは、内部でカソードに接続)

2個の入力にカットオフ電圧をかけた状態で、
2入力共にpositive pulseを受けるとプレートにnegative pulseが出力

リングカウンター　ブロック・ダイアグラム　　Arthur W. Burks

リングカウンター　0～9の模式図

アキュームレータの数値表示　　　　　　　　各桁の数値をネオン管で表示

※1943年の提案では10個のアキュムレータを備えた計算機が求められ、1944年8月に、アキュムレータ２台のプロトタイプが完成しました。
　その結果、計算機が実現可能であることが判明すると、弾道研究所（BRL）は20個のアキュムレータを備えた計算機を要求しました。

●リングカウンターの基本動作

フリップフロップを 10個リング状に繋ぎ、そのうちどれか１だけONの状態が、その桁の数値を表します。

パルスが入力すると、　0、1、２、・・・ 8、 9 と変化し、さらにパルスが１個入力すると 0 に戻ります。

このような、リングカウンターを　10個繋ぐと10桁の数字が表現できます。

PX-5-304： Accumulator Block Diagram　　https://www.cs.drexel.edu/~bls96/eniac/drawings/px-5-304.pdf

送信

ACCの内容を送信するには、　10P による 10個のパルスでおこなわれ、出力チャンネル:A端子から出力されます。
10Pは、ACC内の10個の10進リングカウンターのそれぞれに同時に送られ、カウンターを１段階ずつ循環させます。

ACCの値が７の例
　・通常A端子のゲートは閉じています。
　・数値が 9から0に変わった時、出力チャンネル:A端子のゲートが開きパルスが１個出力されます。
　・ゲートが開いているので、残りの6個が出力されます。　つまり 7個出力されます。　　　　　　

加算
	数値５が ON の状態で、入力パルスを３個受信するとリングは、６、７、８と遷移して停止します。つまり　５＋３＝８を表しています。さらにパルスを受信し、９を通過するとキャリーパルス（桁上げ）が送信され、０になります。

減算

減算は専用回路を設けず、補数を加算することで値を求めます。

下記の例　7 - 4 は、　１０の補数を加算し、繰り上がった最上位の「10」を無視します。

10の補数を作るには、サイクリング・ユニットの、9P と 1'Pを利用します。

10の補数を取り出せるように、アキュームレータの出力チャンネルを S (Subtract)に設定します。

	①リングカウンターが、数字４になっている状態 ②サイクリング・ユニットから 9Pを送ります。　１パルス毎に、リングカウンターは５，６、７・・・と変化し　同時に S出力に１個のパルスに出力されます。　（減算ゲートが開いている為） ③カウンターが９になった時、S出力は５個のパルス ④次の入力パルスで、９から０になったら、減算ゲートが閉じます。　その結果これ以降は、S出力にパルスが送られません。　（9の補数） ⑤最後に、サイクリング・ユニットの 1'Pから１個のパルス送信する。　　（End-Around Carry: EAC ｴﾝﾄﾞｱﾗｳﾝﾄﾞｷｬﾘｰ）　→　10の補数
減算３桁の例　　　582 - 123 = 459
	①各桁 1, 2, 3 の9の補数を求めます。 ②582 + 876の計算 ③再上位の桁溢れを無視します。 ④End-Around Carrｙを加算　( 「2回目のEAC:最上位キャリー」は起きない。 )
減算で結果がマイナスの例　　　123 - 582 = -459
	①0000000582のの9の補数を求めます。 ②0000000123 + 9999999417 = 9999999540 ③桁上げ無しなので、1'Pの加算はありません。最上位の桁が、９なので、ENIACはマイナスと認識します。 ※マイナスの記号は持たず、内部的には「９の補数のまま保持」　します。

●高速乗算器（High-Speed Multiplier）

乗算は、九九表を使い積を10位桁と1位桁に分け、10位（LHPP）と1位（RHPP）の部分積を集計して積を計算します。

被乗数：３の九九表の部分

※サイクリングユニットの　1P, 2P, 2'P, 4Pで、乗数の1～9を生成することができます。
※10Pのみ位相が違い、deline lineにより5μsずらす設計。

被乗数３の積を求め、Left Hand Partial Product(10の位)　と　Rigth Hand Partial Product(1の位)の値から、
サイクリングユニットの 1P, 2P, 2'P, 4Pで数値が生成できるようにします。

上図の被乗数３の積の表から、
　・マトリックス回路で、パルスが通過できないよう抵抗で抑制します。
　・また数値の生成不要なパルスは省きます。

　　　　　Drawing 　PX-6-54　　→　 https://www.cs.drexel.edu/~bls96/eniac/drawings/px-6-54.pdf

●乗算処理の概要
①被乗数をACC11、乗数をACC12へ
②乗算器は１０の位をACC13、1の位をACC14 or ACC15へ
③各々の部分積（LHPPとRHPP）を求める
④部分積は、シフター(桁処理)をおこない、L側・右側を加算する
⑤左側と右側の合計が乗算積（20桁）

　 10の位： LHPP（Left Hand Partial Product）　　　　　1の位： RHPP(Right Hand Partial Product)

例）３　ｘ　６　＝　１８　・・・　計算結果　１（Left Hand Partial roduct）と８（Right Hand Partial roduct）の信号が生成される
　　　　　　　　　　　　　　　　　ＬとＲの部分積を累計して結果のACCへ　

●ENIACのプログラミング

ユニットの演算結果を次のユニットに渡し、終了パルスを送ります。（ケーブル配線）

①開始パルスをユニット１に入力します。
②ユニット１は設定されたプログラム制御（SWの設定）で演算します。
　演算結果をデータラインからユニット２の入力へ
　終了パルスをプログラムラインからユニット２のプログラム制御入力へ
③ユニット２は演算後、同様に次のユニット３に渡します。

下記のプログラム（配線）は、ENIACに於ける並列計算の仕方・及び問題の分解・テクニック等の重要な要素があります。
The ENIAC: History, Operation and Reconstruction in VLSI (Jan Van der Spiegel et al.) から引用したもの。

3つのアキュムレータにそれぞれ
　ACC#4 に aの値、
　ACC#5 に bの値、
　ACC#6 に cの値が入っている状態で

上図のプログラムを開始すると、結果は

　　a - b 　　　 →　ACC#4

　　b + 359　　→　ACC#5

　　c + 2b + 359 →　ACC#6　　　・・・　になります。

　　※359の値は、カードリーダーから定数送信機（Constant Transmitter）を介して　ACC#5 および ACC#6に送られます。

アキュームレータの模式図

		アキュームレータのプログラム制御は 12個あります。上段の４個（1～4）は、レシーバー（Receiver）　　・入力のみ　　・プログラムパルスの入力端子のみ下段の8個（5～12）は、トランシーバー（Transceiver）　　・入出力　　・リピート（繰り返し）の設定　　・プログラムパルスの入力端子と出力端子

① a - b

ACC#5は、保持している値を2通りの方法で送出する必要があります。
プログラム５で、リピート回数を２にセットし、出力チャンネルをASにセットします。

出力チャンネルS（10の補数出力）を、ACC#4の入力チャンネルαに配線（ケーブル接続）します。
ACC#4の「プログラム制御１」で入力チャンネルαにセット

② c + 2b = c + b +b

c + 2b は、　c + b + b 　つまり、２回加算を繰り返します。

ACC#6は、ACC#5から　数値bを2回受け取るようにします。
つまり、ACC#6の「プログラム制御5」は、入力チャンネルαからの受け取り回数を2にセットします。

ACC#5のAチャンネル（通常）から、ACC#6の入力チャンネルαに配線（ケーブル接続）します。

③ c + 359、　b + 359

数値359は、カードリーダーから定数送信機（Constant Transmitter）を介して、ACC#5 と　ACC#6に送ります。

ACC#5の「プログラム制御6」で入力チャンネルαにセット、リピート数は１にセット
定数送信機から、ACC#5の入力チャンネルαに配線（ケーブル接続）します。

ACC#6の「プログラム制御1」で入力チャンネルβにセット
定数送信機から、ACC#6の入力チャンネルβに配線（ケーブル接続）します。

④ケーブル接続

初期化ユニットの出力から送出されるスタートパルスを受信する為、
　ACC#4の「プログラム制御1」の入力端子、
　ACC#5の「プログラム制御5」の入力端子、
　ACC#6の「プログラム制御5」の入力端子に接続します。

ACC#5の数値を2回送信すると、ACC#5の「プログラム制御5」から出力パルスが出力します。

⑤ケーブル接続

ACC#5の「プログラム制御5」からの出力パルス（トリガー）を、
ACC#5の「プログラム制御6」の入力端子、および「定数送信機」のプログラム入力端子に接続します。

　ENIAC　Accumulator

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　https://www.kondo3d.com/eniac/jp.html より

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　https://cse.engin.umich.edu/about/history/eniac-display/ より

　https://www.crimson-systems.com